Закон сложения скоростей в СТО. Предельный характер скорости света. 2)Давление. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Работа добавлена: 2018-07-06






1)Закон сложения скоростей в СТО. Предельный характер скорости света.

2)Давление. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

№1Закон сложения скоростей в СТО

Непосредственным следствием преобразований Лоренца является релятивистское правило сложения скоростей. Если некоторый объект имеет компоненты скорости  относительно системы S и  — относительно S', то между ними существует следующая связь:

В этих соотношениях относительная скорость движения систем отсчёта v направлена вдоль оси x. Релятивистское сложение скоростей, как и преобразования Лоренца, при малых скоростях () переходит в классический закон сложения скоростей.

Если объект движется со скоростью света  вдоль оси x относительно системы S, то такая же скорость у него будет и относительно S': . Это означает, что скорость  является инвариантной (одинаковой) во всех ИСО.

Преобразование Лоренца (Шошин может спросить!)

Пусть координатные оси двух инерциальных систем отсчёта  и  параллельны друг другу,  — время и координаты некоторого события, наблюдаемого относительно системы , а  — время и координаты того же события относительно системы .

Общий вид преобразований Лоренца в векторном виде, когда скорость систем отсчёта имеет произвольное направление:

где  — фактор Лоренца,  и  — радиус-векторы события относительно систем S и S'.

Если сориентировать координатные оси по направлению относительного движения инерциальных систем (то есть в общие формулы подставить ) и выбрать это направление в качестве оси  (то есть так, чтобы система S' двигалась равномерно и прямолинейно со скоростью  относительно S вдоль оси ), то преобразования Лоренца примут следующий вид:

где  — скорость света. При скоростях много меньше скорости света () преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея:

Подобный предельный переход является отражением принципа соответствия, согласно которому более общая теория (СТО) имеет своим предельным случаем менее общую теорию (в данном случае — классическую механику).

Предельный характер скорости света.

Всякое движение можно описать с помощью пространственно-временных характеристик, так как любой объект имеет определенное положение, которое при движении изменяется со временем.

В основе классической физики лежат следующие представления о свойствах пространства и времени:

а) трехмерность пространства и одномерность времени;

б) обратимость пространства и необратимость времени;

в) однородность пространства и времени, что означает равноправие всех точек пространства и всех моментов времени;

г) изотропность пространства означает, что в пространстве равноправны не только все точки, но и все направления;

д) абсолютность пространства и времени показывает, что все выше перечисленные свойства пространства и времени постоянны, не зависят от движения материальных тел, не связаны друг с другом и с движением материи.

СТО базируется на двух постулатах.

Первый постулат называется принципом относительности Эйнштейна.При одних и тех же условиях все физические явления в любой инерциальной системе отсчета происходят совершенно одинаково, а физические законы не зависят от выбора инерциальной системы отсчета.

Из данного постулата следует, что при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой математические выражения законов физики не должны изменяться.

Второй постулат называют принципом постоянства (или принципом инвариантности) скорости света.Скорость света в вакууме не зависит от скорости движения источников и приемников света и во всех инерциальных системах отсчета одинакова.

Взаимодействия между телами в природе не могут распространяться с бесконечно большой скоростью. Скорость света в вакууме является предельной скоростью передачи сигнала и взаимодействий вообще в природе.

Предельный характер скорости света не является постулатом СТО, однако он играет такую же роль, как и сами постулаты, и подтверждается многочисленными экспериментами.

№2 Давление. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории.

Давление газа есть следствиестолкновения газовых молекул со стенками сосуда. Находящиеся под давлением газ или жидкость действуют с некоторой силой на любую поверхность, ограничивающую их объем. В этом случае сила действует по нормали к ограничивающей объем поверхности. Давление на поверхность равно:

где ΔF – сила, действующая на поверхность площадью ΔS.

Можно также говорить о давлении внутри газа или жидкости. Его можно измерить, помещая в газ или жидкость небольшой куб с тонкими стенками, наполненный той же средой

Поскольку среда покоится, на каждую грань куба со стороны среды действует одна и та же сила ΔF. В окрестности куба давление равно ΔFS, где ΔS – площадь грани куба.Внутреннее давление является одним и тем же во всех направлениях и во всем объеме независимо от формы сосуда. Этот результат называется законом Паскаля: если к некоторой части поверхности, ограничивающей газ или жидкость, приложено давление P0, то оно одинаково передается любой части этой поверхности.

Вычислим давление, оказываемое газом на одну из стенок сосуда. Обозначим: n – концентрация молекул в сосуде; m0 – масса одной молекулы. Движение молекул по всем осям равновероятно, поэтому к одной из стенок сосуда площадьюS, подлетает в единицу времени (1/6)nvx молекул, где vx – проекция вектора скорости на направление, перпендикулярное стенке.

Каждая молекула обладает импульсом m0υx, но стенка получает импульс 2m0υx(при абсолютно-упругом ударе m0υx- (-m0υx)=2m0υx). За время dt о стенку площадью S успеет удариться число молекул, которое заключено в объёме V:

Общий импульс, который получит стенка S:

Разделив обе части равенства на S и dt, получим выражение для давления: ,

Таким образом, мы определили давление как силу, действующую в единицу времени на единицу площади:

Все молекулы подлетают к стенке S с разной скоростью vx , направленные в разные стороны, то есть скорости газовых молекул – случайные величины.

Более точно случайную величину характеризует среднеквадратичная величина. Поэтому под скоростью vx2понимаем среднеквадратичную скорость <vx2> . Вектор скорости, направленный произвольно в пространстве, можно разделить на три составляющих:

Ни одной из этих проекций нельзя отдать предпочтение из-за хаотичного теплового движения молекул, то есть в среднем . Следовательно, на другие стенки будет точно такое же давление. Тогда можно записать в общем случае:

или                              где <Ek>– средняя энергия одной молекулы.

Это и есть основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.




Возможно эти работы будут Вам интересны.

1. Взаимодейсвие света с веществом. Поглощение света. Нормальная и аномальная дисперсия. Фазовая и групповая скорости света. Рассеяние света

2. Поляризация света. Виды поляризации. Закон Малюса. Получение и анализ поляризованного света. Закон Брюстера. Искусственная анизотропия

3. Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы равные dv то на каждый интервал скорости будет

4. Обратимые и необратимые процессы. Тепловые двигатели. Цикл Карно. Теоремы Карно. Второй закон трд. Основное трд тождество. Второе начало трд для обратимых и необратимых процессов (неравенство Клаузиуса). Закон возрастания энтропии

5. Юридические признаки гражданства РФ: 1) правовой характер связи гражданина и РФ (такой характер связи гражданина и РФ заключается в том, что все отношения между

6. . Молекулярно-тепловое движение и первое начало термодинамики 1.

7. -либо обратимой операции как правило поразрядного сложения по модулю 2:

8. Изопроцессы. Соотношение p = nkT связывающее давление газа с его температурой и концентрацией мо.

9. тема отсчёта система отсчёта к которой не применим первый закон Ньютона закон инерции говорящий о том.

10. - звуковое давление р разность между мгновенным значением полного давления Р и статическим давлением среды Р.