Анализ решений

Работа добавлена: 2018-06-01






Анализ решений

Анализ решений предлагает общую основу для проведения анализа широкого круга управленческих моделей. Это подразумевает наличие:

I) системы классификации моделей принятия решений в зависимости от информации, заложенной в моделях;

II)критериев решений, т.е. наличие возможности измерить «доброкачественность» решений в рамках каждой модели.

В общем случае теория принятия решений трактует решения как решения, принимаемые против природы. Это означает, что результат отдельного решения зависит от действий другого игрока (природы), которого вы не можете контролировать. Например, результат решения брать или не брать зонтик, выходя из дома, зависит только от состояния погоды. Здесь важно отметить, что в этой модели результат проявляется только после вашего акта принятиярешения — природа сама не делает первого шага и ей безразлично принятое вами решение. В этом заключается кардинальное отличие теории принятиярешений от теории игр. В теории игр оба игрокаимеют экономический интерес.

В моделях теории принятия решений основной формой данных служит таблица платежей, подобная табл. 1.1. В этой таблице альтернативы решений располагаются в левом столбце таблицы, а возможные состояния природы являются заголовками столбцов, расположенных справа от столбца альтернатив.

Таблица 1.1. Таблица платежей

Состояния природы

Решения

1

2

m

d1

r11

r12

r1m

d2

r21

r22

r2m

dn

rn1

rn2

rnm

В таблице представлены значения платежей для всех возможных комбинаций решений и состояний природы. Процесс принятия решения можно описать следующим образом.

1.  Вы, как лицо, принимающее решение, выбираете одно из возможных альтернативных решений. Предположим, вы выбрали решениеd1.

2.  После выбора решения проверяется текущее состояние природы. Пусть природа находится в состоянии 2.

3.  Теперь ваш платеж (выигрыш или проигрыш, если значение платежа отрицательное), полученный в результате принятия вами определенного решения, находится в таблице платежей. Поскольку вы приняли решениеd1а природа находится в состоянии 2, то ваш платеж равенr12.

Еще раз повторим, что сначала принимается решение, затем определяется состояние природы. После принятия решения вы не можете изменять состояние природы. Как же решить, какую альтернативу выбрать? Выбираемая альтернатива определяется максимально возможным платежомrijгдеi— номер соответствующей альтернативы,j— номер состояния природы (если платеж — это выигрыш). Обычно решение принимаетсяв зависимости от того, какое состояние природы мы ожидаем. Если мы предполагаем, что ожидается состояние 1, то выбираем решение, которое соответствует максимальному платежу при этом состоянии природы.

Три класса моделей принятия решений

Существует три класса моделей принятия решений, причем каждый класс определяется своими предположениями о поведении природы. Это классы моделей принятия решений в условиях определенности, риска и неопределенности. Конечно, наиболее интересным является класс моделей принятия решений в условиях риска, но без описания других двух классов не будет полной картины моделей принятия решений.

Принятие решений в условиях определенности

Этот класс моделей соответствует ситуации, когда мы знаем, в каком состоянии будет находиться природа после принятия нами решения. Это условие можно интерпретировать и так, что природа может находиться только в одном -единственном состоянии. Допустим, утром вы решаете, взять ли вам зонтик на работу, если выуверены,что во второй половине дня (во время возвращения с работы) обязательно будет дождь. В таблице платежей для этой модели (табл.1.2) решению не брать зонтик соответствует платеж —$7 (стоимость чистки костюма, если вы попадете под дождь). Знак минус здесь указывает на то, что «выигрыш» в игре против природы будет отрицательным, т.е. такую сумму вы потеряете при выборе этого решения. Конечно же, оптимальным решением будет взять зонтик.

Таблица 1.2.Таблица платежей для примера с зонтиком

Решение

Состояние природы: дождь

Взять зонтик

0

Не брать зонтик

-7,00

Все модели линейного программирования, целочисленного программирования, нелинейного программирования и другие детерминированные модели можно рассматривать как модели принятия решений против природы, которая имеет только одно состояние. Это следует из того, что мы всегда получаем какой-либо платеж (в зависимости от конкретной модели) после принятия любого решения, и этот платеж повторится, если мы опять повторим данное решение. Чтобы проиллюстрировать это положение, рассмотрим простую модель линейного программирования:

целевая функция

max 5000E+4000F

при ограничениях

10E+15F≤150

20E+10F≤160

30E+10F≥135

E-3F≤0

E+F≥5

E,F≥0

В табл. 1.3 представлена эта модель в виде таблицы платежей. В этой таблице платеж - ∞ означает недопустимое решение. Например, поскольку решенияЕ =0,F=0 нарушают третье и пятое ограничения, то соответствующий платеж определен как - ∞. Для любой допустимой пары значений(Е,F)платеж определяется как соответствующее значение целевой функции, т.е. подсчитывается по формуле 5000E+4000F. Изучая эту модель, мы точно знаем, какой платеж получим в результате принятия того или иного решения (решение — выбор пары значенийЕиF).Мы можем выписать все возможные значения платежей в одном столбце, который соответствует одному состоянию природы.

Таблица 1.3. Таблица платежей для модели линейного программирования

Решение

Состояние природы

E=0, F=0

- ∞

E=5, F=4

41000

E=6, F=3,5

44000

В принципе, не трудно найти решение для модели с одним состоянием природы. Надо просто выбрать то решение, которому соответствует наибольший выигрыш. Но на практике эта простота «в принципе» может повернуться другой стороной. ПосколькуEиF могут принимать бесконечное количество значений, то и количество строк в табл. 1.3 также должно быть бесконечным. Даже в такой простой модели бесконечное количество альтернатив не позволяет выбрать наилучшее решение. В этом случае необходим дополнительный математический анализ модели (для рассмотренной модели пригодится средствоExcel - Поиск решения).




Возможно эти работы будут Вам интересны.

1. Под управлением вообще понимается деятельность, направленная на выработку решений, организацию, контроль, регулирование объекта управления в соответствии с заданной целью, анализ и подведение итогов на основе достоверной информации.

2. Принятие решений в условиях неопределенности

3. Принятие решений в условиях риска

4. Социальные взаимодействия принятие решений методом всеобщего согласия как разновид.

5. тематических количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческо

6. Методы принятия решений на основе аналитико-сетевого процесса. Аксиома №1 связана с обратными значениями.

7. В теории принятия решений предполагается что каждое лицо принимающее решение имеет некоторую систему пре

8. -дневный срок рассмотреть закон и принять по нему одно из двух решений: либо подписать либо отклонить.

9. Анализ использования ОПФ

10. АНАЛИЗ СЕБЕСТОИМОСТИ ПРОДУКЦИИ